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1、微分方程指含有未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。

2、解微分方程就是找出未知函數(shù)。

3、微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來的。

(資料圖片)

4、微積分學(xué)的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關(guān)的問題。

5、微分方程的應(yīng)用十分廣泛，可以解決許多與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問題。

6、物理中許多涉及變力的運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)問題，如空氣的阻力為速度函數(shù)的落體運(yùn)動等問題，很多可以用微分方程求解。

7、此外，微分方程在化學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計等領(lǐng)域都有應(yīng)用。

8、數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)ξ⒎址匠痰难芯恐卦趲讉€不同的面向，但大多數(shù)都是關(guān)心微分方程的解。

9、只有少數(shù)簡單的微分方程可以求得解析解。

10、不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認(rèn)其解的部分性質(zhì)。

11、在無法求得解析解時，可以利用數(shù)值分析的方式，利用電腦來找到其數(shù)值解。

12、動力系統(tǒng)理論強(qiáng)調(diào)對于微分方程系統(tǒng)的量化分析，而許多數(shù)值方法可以計算微分方程的數(shù)值解，且有一定的準(zhǔn)確度。

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關(guān)鍵詞： 微分方程 微積分學(xué) 動力系統(tǒng) 人口統(tǒng)計